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3 septembre 2013 2 03 /09 /septembre /2013 12:00

Cet article suit :

Nous avons vu que dans la gamme tempérée, le rapport de fréquences pour une tierce (DO-MI) est

  • MI/DO=5/4 pour une tierce majeure
  • MI♭/DO = 6/5 pour une tierce mineure

Autrement dit : MI/DO=4/5 et MI♭/DO=5/6.



Changement d'octave



Lorsque l'on passe à l'octave supérieure toutes les fréquence sont multipliées par 2. En passant encore à l'octave supérieure, les deux fréquences sont multipliées par 2 et leur rapport ne change pas. Et ainsi de suite pour toutes les octaves supérieures. Pour les octaves inférieures, le rapport reste identique comme on le voit en divisant toutes les fréquences par 2, à plusieurs reprises.



Autres transpositions



Pour étudier les autres transpositions, il est nécessaire de connaître la manière dont est construite une gamme.



 

De Do à Do#=Ré♭ , il y a ½ ton

De Do à Ré, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Ré à Ré#=Mi♭ , il y a ½ ton

De Ré à Mi, il y a un ton = 2 ½ tons

 

De Mi à Fa, il y a ½ ton

 

 

De Fa à Fa#=Sol♭ , il y a ½ ton

De Fa à Sol, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Sol à Sol#=La♭ , il y a ½ ton

De Sol à La, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

 

De La à La#=Si♭ , il y a ½ ton

De La à Si, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Si à Do, il y a un ½ ton

 



 

Par exemple si l'on transpose l'intervalle DO-MI un ton au dessus, le nouvel intervalle obtenu est RE-FA#. L'intervalle DO-MI♭ devient RE-FA.

 

En me référant au site de Jean-Jacques Dialo, je calcule ci-dessous les nouveaux rapports de fréquences : 

tierces_tr1.png

Les rapports restent encore une fois inchangés.

Pour toutes les autres transpositions (quelque soit le nombre de ½ tons au dessus ou en dessous), on pourra vérifier que les rapports restent identiques pour la tierce mineure et pour la tierce mineure.

En fait, quelquesoit l'intervalle de départ et quelquesoit la transposition effectuée, le rapport de fréquence reste identique comme on peut le vérifier. C'est ainsi qu'est construite la gamme tempérée de musique. Contrairement aux gammes chromatiques et aux gammes Pythagoricienne. La différence entre ces gammes sera le sujet d'un prochain article.

 

A suivre....

 

remarque : dans cet article je suppose que Ré#=Mi♭, cependant nous verrons dans la suite que je ments un petit peu.

 

 

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27 août 2013 2 27 /08 /août /2013 12:00

Cet article fait suite à Tierce Majeure et tierce mineure, et il remplace l'article Tierce Majeure et tierce mineure (2) posté deux ans plus tôt.


 


 

Comparaison des deux tierces dans la gamme tempérée


Tierce Majeure (Do-Mi) Tierce mineure (Do-Mi♭)
Do : 261,6 Hz Do : 261,6 Hz
Mi : 329,6 Hz

Mi♭: 311,1 Hz

fractions_tmaj.png

 

 

fractions_tmin.png

 

 

 

 

  Alors quelle est votre fraction préférée ?

 

Question :

  • Les rapports 5/4 et 6/5 restent-ils valables lorsque l'on fait une transposition, par exemple si l'on prend les même notes avec une octave au dessus ?

Oui car, pour transposer à l'octave supérieure, on mutipplie par 2 les fréquences. Les rapports restent donc inchangés (10/8=5/4 et 12/10=6/5).  

 

Pour les autres transposition, nous avons besoin de savoir somment est construite une gamme, ton, demi-tons etc. J'aborderai ce sujet dans un prochain article. Et puis pourquoi cette gamme est-elle dite tempérée ?

 

A suivre ....

 

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16 juillet 2013 2 16 /07 /juillet /2013 12:00

Un clip de 2011 du groupe japonais Tofubeats, intitulé Touch

tofubeats - touch(PV) from tofubeats on Vimeo.

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4 mai 2011 3 04 /05 /mai /2011 12:00

Un intervalle en solfège sert à qualifier la différence de hauteurs entre deux notes. Pour commencer, je vais m'intéresser à la tierce en essayant de comprendre ce qui distingue la tierce mineure de la tierce majeure.


 

Ceci est une tierce majeure : Do et Mi (cliquer sur l'image et patienter)
do-mi.png
Ceci est une tierce mineure : Do et Mi ♭(cliquer sur l'image et patienter)  do-mibemol.png

 

 Peut-on expliquer la différence des effets produits ?

 

A suivre ...

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23 avril 2011 6 23 /04 /avril /2011 12:00

Nous avons vu dans Octave , que lorsque la fréquence d'un son double, on dit que le son augmente d'un octave.

 

Voici un tableau avec différentes fréquences de la note LA :

 

freq_la.png

freq_la_f_oct.png

La fréquence augmente exponentiellement  en fonction de l'octave. Le numéro de l'octave lui augmente logarithmiquement en fonction de la fréquence.

 

Remarque :  L'oreille humaine perçoit en moyenne les sons compris entre 16 Hz et 20 000 Hz.

 

On pourra aussi regarder Dragon Quest IX : Expérience et Level Up (2) pour voir d'autres exemple de croissance exponentielle et logarithmique.

 

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16 avril 2011 6 16 /04 /avril /2011 12:00

Dans 440 et 880 , j'avais mis deux sons. L'un avait une fréquence de 440 Hz et l'autre en avait une de 880 Hz.

 

Le son à 440Hz est appelé un La. Celui de 880 Hz est lui aussi appelé La. En fait, à chaque fois que l'on mutlipliera la fréquence d'une note par 2, cette note portera le même nom. Entre les deux notes, on dira qu'il y a un octave d'intervalle.

 

En divisant par deux la fréquence du La 440, on obtient aussi un La. Cette fois-ci la fréquence est 220 Hz.: écouter ici

 

Lorsque l'on joue deux notes ayant un intervalle d'un octave en même simultanément, voilà ce que cela fait, on dirait que le son est renforcé sans pour autant qu'il y ait de nouveau son :

La_oct.png

  • La 440 : ici
  • La 880 : ici
  • La 440 et La 880 : ici
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9 avril 2011 6 09 /04 /avril /2011 12:00
  1. J'ai téléchargé depuis Wikimedia Commons le fichier suivant : écouter . C'est un son dont la fréquence est 440 Hz. Cela correspond au LA donné par un diapason. C'est le LA 440.
  2. Avec le logiciel Audacity, j'ai doublé la hauteur du son, autrement dit j'ai doublé sa fréquence. Elle est donc de 880 Hz : écouter.

Que peut-on dire de ces sons ? A quoi correspond le second ? Quel son aurais-je obtenu en divisant la fréquence par 2 ?

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6 février 2011 7 06 /02 /février /2011 12:00

Emettre un son

 

Lorsqu'un objet, appelé support, vibre, celui-ci émet un son. Par exemple, si vous soufflez devant un morceau de papier ou une feuille placé dans l'axe de votre bouche (pincez un peu les lèvres pour effectuer une pression) vous emmettez un son (voir vidéo, quel talent ! je sais).

 

 

Quand je souffle sur le papier, au ralenti, on pourrait le voir bouger légèrement en emmettent des aller-retour microscopiques. En une seconde, cela se produit tellemet vite, qu'il y a plusieurs allers-retours. Le nombre d'aller retour en une seconde est appelé la fréquence.
Mesurer un son
En serrant le papier, cela diminue le mouvement du papier et augmente la rapidité de vibration. Donc le fréquence augmente. Essayez et vous verrez que le son devient plus aigu.
Plus la fréquence est stable, plus le son est stable. Une fréquence élevé produira un son aigu tandis qu'un son grave proviendra d'une fréquence de vibration plus faible.
Si plusieurs support vibrent à la même fréquence, ils produiront un son de même hauteur.
Pour calculer la fréquence d'un son, on utilise la formule
freq.png
où T désigne la période, c'est à dire le temps en seconde pour un aller-retour de la feuile de papier.
La fréquence f est exprimée en Hertz (Hz).
Notes de musique
Lorsque la fréquence d'un son est de 440 Hz, la note jouée est un La (cliquer ici). Pour les musiciens, il est utile de représenter la hauteur d'un son à l'aide d'une note de musique. Les notes de musique permettent, grâce au solfège de lire une partition sur laquelles les différentes notes sont représentées.
Les français utilisent les notes Do, Ré, Mi, Fa, Sol, La, Si. Ce système a été introduit par  l'Italien Guido d'Arezzo au 11è siècle. Ce système utilisé par les pays latins.
Les Allemands et les Anglais préfèreront eux utliser les système grec A, B, C, D, E, F, G.
DO RE MI FA SOL LA SI
C D E F G A B
Hors de l'occident, on utilisera d'autres repérages pour les sons. Par exemple, en Inde, on utilise un système de 7 notes.
Je reviendrai sur les notes, les sons et la musiques plus tard ....
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10 février 2010 3 10 /02 /février /2010 19:13
La gamme de Shepard est l'équivalent auditif de l'escalier de Penrose
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/34/Impossible_staircase.svg/372px-Impossible_staircase.svg.png
Il s'agit d'avoir l'impression d'entendre une gamme qui descend sans ne jamais s'arrêter. ECOUTEZ  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f7/Loudspeaker.png

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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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