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20 février 2011 7 20 /02 /février /2011 12:00

A Lille, dans le quartier Wazemmes, la scuplture de Marco Slickaert rend hommage à l'anneau de Möbius. J'ai pris cette photo récemment :

Anneau de Möbius de Marco Slinckaert

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16 novembre 2010 2 16 /11 /novembre /2010 16:38

Nous avons vu comment faire un ruban de Möbius dans l'article : Fabriquer un ruban de Möbius.

 

     http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW437.jpgPlusieurs artistes se sont intéréssées à ce type d'espace mathématique, comme le réalisateur Gustavo Mosquera. Aujourd'hui nous allons observer une oeuvre de M.C Escher (voir aussi l'article Belvédère).

 

Questions

  1. Est-ce le même ruban que dans cet article ?
  2. Construire un ruban similaire à celui représenté dans cette oeuvre
  3. Que va-t-il se passer si l'on coupe ce ruban en 2 comme dans cet arcticle ?

Réponses en images dans un prochain article...

 

 

M.C. Escher’s “Moebius Strip I”  (c) 2010 The M.C. Escher Company - the Netherlands. All rights reserved. Used by permission. www.mcescher.com

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:59

Que se passe-t-il s'il l'on coupe le ruban de Möbius en 2 comme sur cette vidéo ?

 

 

 

 

Qu'a-t-on obtenu à la fin de notre seconde expérience topologique ? Un nouveau ruban de Möbius ? Comment le savoir ?

:

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:37

 

 

  1. Munissez vous d'une bande de papier. Vous pouvez la découpez dans une grande feuille comme sur la vidéo.
  2. Tenez les deux extrémités avec chaque main pour former une boucle
  3. Reposez votre bande de papier et prenez le tube de colle
  4. Mettre de la colle sur une des deux extrémités de la bande de papier sur un ou deux centimètre
  5. Formez une boucle comme au 2., mais trouner une des deux extremités pour la retourner avant de la coller à l'autre extremité.
  6. Vous obtenez un ruban de Möbius (souvent orthographié Moebius, à ne pas confondre avec le dessinateur, scénariste de bande dessinée Jean Giraud)

Le ruban de Möbius vous est certainement familier puisque l'on s'en est servi pour le logo du recyclage (recyclage donc) :

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Recycling_symbol2.svg/550px-Recycling_symbol2.svg.png

 

La suite : ici

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:36

 

 

 

Sur cette vidéo :

  1. J'ai placé un point A sur le ruban de Möbius. Appelons aussi A la face du ruban à laquelle appartient ce point.
  2. J'ai retourné "localement", c'est à dire là où se trouve le point A le ruban. Au dos du point A, j'ai nommé un point B. Appelons B la face du ruban à laquelle appartient ce point.
  3. Revenons au point A.
  4. J'ai tracé en partant du point A un chemin et j'ai continué mon chemin en restant sur la même face A
  5. .... jusqu'au point B. Je suis donc sur la face B.
  6. Or je suis toujours resté sur la face A.
  7. On peut en conclure que la face A = la face B
  8. Ainsi un ruban de Möbius n'a qu'une seule face.
  9. En continuant, on revient au point de départ.

Cet expérience appartient au domaine mathématique de la topologie.

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Présentation

  • : Maths Otak'
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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