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8 juin 2011 3 08 /06 /juin /2011 22:00

Cet article suit :

  1. Doctor Who : 42 
  2. Doctor Who : 42 (2) 

Je vais vérifier que les nombres 313, 331, 367 sont bien des nombres  heureux.

 

313 :

-> 3²+1²+3²=9+1+9=19
-> 1²+9²=1+81=82
->8²+2²=64+4=68

->6²+8²=36+64=100

->1²+0²+0²=1

 

Donc 313 est bien un nombre heureux.

 

331 :  C'est un nombre heureux car ses chiffres sont les mêmes que 313.

 

367 :

-> 3²+6²+7²=9+36+49+94

-> 9²+4²=81+16+97

-> 9²+7²=81+49 =130

-> 1²+3²+0²=1+9=10

->  1²+0²=1

 

Donc 367 est bien un nombre heureux

 

Ensuite, il est plus long de vérifier que ces nombres sont premiers.

 

J'ai envie de le faire le plus simplement possible avec le moins de calcul possible.

 

 Pour vérifier qu'un nombre naturel est premier, il suffit de vérifier que les naturels plus grand que 2 qui lui sont inférieurs ne sont pas des diviseurs. Inutile de tester les nombres pair. De plus inutile d'aller plus loin que :

  • 17 pour 313
  • 18 pour 331
  • 19 pour 367

Soit 8+8+9 = 25 calculs maximum. Pourquoi ?

 

A suivre....

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Published by Maths_Buchwald - dans Doctor Who
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16 mai 2011 1 16 /05 /mai /2011 12:00

Suite de Doctor Who : 42

 

 

Trouver le prochain nombre de la suite 313, 331, 367, ... ?

 

Comment trouver le nombre suivant ? Là comme çà je n'ai pas vraiment d'idée. Ce sont des nombres impairs. Ils sont croissants. Il ne sont pas multiples de 5 (dernier chiffre différent de 0 ou 5) , ni de 3 ou de 9 (somme des chiffres respectives 7, 7 et 16). Ce ne sont pas non plus des mutliples de 11 (à voir dans un prochain article).

 

Je vais regarder à nouveau l'épisode pour voir comment le Doctor trouve la réponse :

 

"379 ! C'est une suite de nombre premiers heureux. 379 !

...

 Tout nombre qui réduit à un seul nombre quand on fait la somme des carrés de ses chiffres et finit par atteindre 1 en répétant ce processus, et un nombre heureux. Un heureux premier est un nombre à la fois heureux et premier. 

...

On leur simplifie vraiment tout. Ils n'enseignent plus les mathématiques récréatives ? "

 

 

 

A suivre pour en savoir plus....

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8 mai 2011 7 08 /05 /mai /2011 12:00

Doctor Who est une série Britanique de Science-Fiction produite et diffusée par la BBC. Elle a débuté en 1963 et a toujours beaucoup de succès aujourd'hui. Je conseille cette série à tous ceux qui ne savent pas ce que le mot paradoxe signifie. S'ils ne le savent toujours pas après l'avoir regardé, j'aurai quand même eu raison.

 

La série a été refaite en 2005 avec des réalisateurs, des auteurs et des acteurs talentueux. L'épisode N°7 de la saison 3 est intitulé 42 ! Il a été écrit par Chris Chibnall et réalisé par Graeme Harper. David Tenant joue le rôle du Doctor.

 

Pour ouvrir une porte, Martha Jones, amie du Doctor a besoin de répondre à la question posée par l'ordinateur ?


 

DOOR SECURITY PROTOCOL

Find the next number in the

sequence 313, 331, 367, ...?

 

 

En français : Trouver le prochain nombre de la suite 313, 331, 367, ... ?

 


 

To be continued...

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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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