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28 octobre 2010 4 28 /10 /octobre /2010 18:16

http://www.images-chapitre.com/ima0/newbig/034/787034_2896030.jpg

Auteur : Raymond Smullyan

 

Titre : Les énigmes de Shéhérazade

 

Editions : Flammarion

 

Pitch : La princesse Shéhérazade pose des énigmes au roi.

 

 

 

 

       Raymond Smullyan s'inspire ici du livre  des Milles et Une Nuits nuits afin de nous proposer 200 énigmes (avec les solutions) inspirées du célèbre recueil Arabe. L'auteur est un logicien, une espèce particulièrement enigmatique de mathématicien.

Ce livre est abordable pour des collègiens, et comme dans d'autres oeuvres de la bibliographie de Smullyan, on fait de la logique parfois fine même sans connaissance particulière préalable.

 

 

 

 

 

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:59

Que se passe-t-il s'il l'on coupe le ruban de Möbius en 2 comme sur cette vidéo ?

 

 

 

 

Qu'a-t-on obtenu à la fin de notre seconde expérience topologique ? Un nouveau ruban de Möbius ? Comment le savoir ?

:

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:37

 

 

  1. Munissez vous d'une bande de papier. Vous pouvez la découpez dans une grande feuille comme sur la vidéo.
  2. Tenez les deux extrémités avec chaque main pour former une boucle
  3. Reposez votre bande de papier et prenez le tube de colle
  4. Mettre de la colle sur une des deux extrémités de la bande de papier sur un ou deux centimètre
  5. Formez une boucle comme au 2., mais trouner une des deux extremités pour la retourner avant de la coller à l'autre extremité.
  6. Vous obtenez un ruban de Möbius (souvent orthographié Moebius, à ne pas confondre avec le dessinateur, scénariste de bande dessinée Jean Giraud)

Le ruban de Möbius vous est certainement familier puisque l'on s'en est servi pour le logo du recyclage (recyclage donc) :

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a3/Recycling_symbol2.svg/550px-Recycling_symbol2.svg.png

 

La suite : ici

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 14:36

 

 

 

Sur cette vidéo :

  1. J'ai placé un point A sur le ruban de Möbius. Appelons aussi A la face du ruban à laquelle appartient ce point.
  2. J'ai retourné "localement", c'est à dire là où se trouve le point A le ruban. Au dos du point A, j'ai nommé un point B. Appelons B la face du ruban à laquelle appartient ce point.
  3. Revenons au point A.
  4. J'ai tracé en partant du point A un chemin et j'ai continué mon chemin en restant sur la même face A
  5. .... jusqu'au point B. Je suis donc sur la face B.
  6. Or je suis toujours resté sur la face A.
  7. On peut en conclure que la face A = la face B
  8. Ainsi un ruban de Möbius n'a qu'une seule face.
  9. En continuant, on revient au point de départ.

Cet expérience appartient au domaine mathématique de la topologie.

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23 octobre 2010 6 23 /10 /octobre /2010 12:56

http://image.radio-france.fr/franceinter/_media/diff/505035560.gif         Denis Guedj est disparu le 24 avril 2010. C'est l'écrivain français le plus connu à avoir fait des romans mettant en scène les mathématiques.

 

         Son livre le plus célèbre est Le Théorème du Perroquet.

 

         Vous pouvez voir des vidéos du site curiosphere.tv de France 5 : ici.

 

 

 

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22 octobre 2010 5 22 /10 /octobre /2010 14:21

vendredi 22 octobre 2010

http://image.radio-france.fr/_c/img/logo/logo_franceinter.gif

La fête de la science, en direct du Museum d'Histoire Naturelle

 

Chaque vendredi, nos invités viennent débattre d'un sujet qui leur est cher. Aujourd'hui:

 

A l’occasion de la thématique de la fête de la science, Axel Kahn propose de parler des rapports entre biodiversité et bioéthique avec une perspective humaniste : le lien, c’est la personne humaine.

 

Cédric Villani nous parlera lui de la reconstruction phylogénétique

Pourquoi 2010 a été proclamée "Année mondiale de la Biodiversité" ?

 

invités

photoInvite

Axel Kahn

Généticien.

Président de l'Université Paris Descartes


photoInvite

Cédric Villani

Mathématicien, directeur de l’institut Henri Poincaré.

Professeur à l’école normale supérieure de Lyon

Le Comité International des Jeux Mathématiques

photoInvite

Gilles Boeuf

Biologiste et président du Museum National d'histoire naturelle


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21 octobre 2010 4 21 /10 /octobre /2010 17:20

Dans une correspondance mon interlocutrice a employé l'expression anglaise Once in a blue moon.

 

Ne connaissant pas sa signification, je l'ai rentrée dans le premier traducteur en ligne que j'ai trouvé. Celui-ci n'a pas su me la traduire.  J'ai alors simplement tapé   Once in a blue moon dans le moteur de recherche le plus utilisé Google (Je n'ai pas essayé de le faire dans Bing ou Yahoo Search)

 

Si vous tapez l'expression "Once in a blue moon " dans le moteur de recherche Google ou directement dans la calculatrice Google, alors s'affiche comme réponse

once in a blue moon = 1.16699016 × 10-8 hertz.

Intrigué par cet réponse, j'ai cherché à en comprendre l'origine.

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/98/December_2009_partrial_lunar_eclipse-cropped.png/606px-December_2009_partrial_lunar_eclipse-cropped.png

 

Voilà ce que m'a répondu wiktionary.org :

           Selon la tradition, la blue moon (une lune bleue) est la deuxième pleine lune au cours d'un même mois. En moyenne, il n'y a que 41 mois par siecle pendant lesquels la lune est deux fois pleine. Once in a blue moon peut donc se traduire par une fois tout les deux ans et demi , ou tous les trente mois.

 

Le  calcul effectué par la calculatrice de Google est donc le calcul de la fréquence (comme l'indique l'unité de mesure hertz) suivant la formule classique : 

F=1/T

Autrment dit la fréquence exprimée en hertz est l'inverse de la période exprimée en seconde. Ici, T est le temps en seconde séparant deux lunes bleues. En inversant la période, on devrait donc retrouver l'intervalle de deux séparant deux lunes bleues :

 

T=1/F

T=1/1.16699016 × 10-8

T= 85 690 525.4

 

Maintenant, on sait donc qu'une lune bleue arrive toutes les 85 690 525,4 secondes environ!

;)




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21 octobre 2010 4 21 /10 /octobre /2010 17:09

Je vais essayer de recenser les logiciels libres et simple d'accès dans cet articles. Si vous en connaissez, n'hésitez pas à laisser des commentaires.

 

1. Xaos  : Constuire des fractales, et les explorer en zoomant ou en s'éloignant

 

2. Fractal Forge : voir site officiel.

Ce logiciel est efficace même s'il présente qulques bugs.

 

 

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21 octobre 2010 4 21 /10 /octobre /2010 16:13

Grâce à ce superbe logiciel libre nommé Xaos :

vous pourrez afficher des fractales célèbres (par exemple de type Mandelbrot), mais mieux encore vous pourrez zoomer dans celles-ci !

 

Quelques exmples d'images :

 

fract0.png

 

fract1.png

fract2

 

fract3.png

 

fract4

 

 

 

 

Allez aussi sur la page officiel de Xaos dont voici la gallerie : cliquez sur l'image

 

 

 

http://wmi.math.u-szeged.hu/xaos/lib/exe/fetch.php?media=galleries:samples:fract31.jpg

Je ne resiste pas à mettre une video provenant du site de Xaos : 

 

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19 octobre 2010 2 19 /10 /octobre /2010 19:38

Voici des fractales que j'ai générées avec le logiciel Fractal Forge (voir site officiel).

 

Mand0002.png

 

 

Julia000

 

Mand0004.png

 

 

 

 

 

 

Faites de même et envoyez-moi les vôtres.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mand0005.png

 

 

Mand0007

 

Mand0008.png

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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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