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6 avril 2011 3 06 /04 /avril /2011 12:00

 

Cet article répond à la question posée dans Triangle d'or et pentagone régulier :

 

Combien y a-t-il de triangles d'or dans la figure ci-dessous :

 

http://img.over-blog.com/500x490/3/62/62/69/polygone/pent-copie-1.png

Il vaut mieux se repérer avec des noms pour les sommets. Pour le codage, je vous invite à chercher les justifications vous même ou sur ce site car cela risque d'être peu passionnant.

 

tri_or_pent-copie-1.png

 

5 autour du petit pentagone central : (voir Triangle d'or et pentagone régulier ) : DGF, CHG, BIH, AJI, EFJ.

 

5 autres :  (pourquoi ?) : DBA, CAE, BED, ADC, ECB

 

10 autres : EGD, CFD, BGC, DCH, AHB, CBI, AEF, EIA, BAJ, DJE

 

Les segments ne sont pas tracés mais par exemple : BJG en est aussi un, il y a 4 autres du même type. On peut encore en former 5 dans le pentagone FGHIJ sans ajouter de points : par exemple JGH.

 

Remarque : on reconnait des triangles 108 - 36 -36 comme dans triangles d'or, on peut aussi essayer de tous les chercher....

 

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Published by Maths_Buchwald - dans polygones
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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