Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
3 septembre 2013 2 03 /09 /septembre /2013 12:00

Cet article suit :

Nous avons vu que dans la gamme tempérée, le rapport de fréquences pour une tierce (DO-MI) est

  • MI/DO=5/4 pour une tierce majeure
  • MI♭/DO = 6/5 pour une tierce mineure

Autrement dit : MI/DO=4/5 et MI♭/DO=5/6.



Changement d'octave



Lorsque l'on passe à l'octave supérieure toutes les fréquence sont multipliées par 2. En passant encore à l'octave supérieure, les deux fréquences sont multipliées par 2 et leur rapport ne change pas. Et ainsi de suite pour toutes les octaves supérieures. Pour les octaves inférieures, le rapport reste identique comme on le voit en divisant toutes les fréquences par 2, à plusieurs reprises.



Autres transpositions



Pour étudier les autres transpositions, il est nécessaire de connaître la manière dont est construite une gamme.



 

De Do à Do#=Ré♭ , il y a ½ ton

De Do à Ré, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Ré à Ré#=Mi♭ , il y a ½ ton

De Ré à Mi, il y a un ton = 2 ½ tons

 

De Mi à Fa, il y a ½ ton

 

 

De Fa à Fa#=Sol♭ , il y a ½ ton

De Fa à Sol, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Sol à Sol#=La♭ , il y a ½ ton

De Sol à La, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

 

De La à La#=Si♭ , il y a ½ ton

De La à Si, il y a un ton = 2 ½ tons

 

 

De Si à Do, il y a un ½ ton

 



 

Par exemple si l'on transpose l'intervalle DO-MI un ton au dessus, le nouvel intervalle obtenu est RE-FA#. L'intervalle DO-MI♭ devient RE-FA.

 

En me référant au site de Jean-Jacques Dialo, je calcule ci-dessous les nouveaux rapports de fréquences : 

tierces_tr1.png

Les rapports restent encore une fois inchangés.

Pour toutes les autres transpositions (quelque soit le nombre de ½ tons au dessus ou en dessous), on pourra vérifier que les rapports restent identiques pour la tierce mineure et pour la tierce mineure.

En fait, quelquesoit l'intervalle de départ et quelquesoit la transposition effectuée, le rapport de fréquence reste identique comme on peut le vérifier. C'est ainsi qu'est construite la gamme tempérée de musique. Contrairement aux gammes chromatiques et aux gammes Pythagoricienne. La différence entre ces gammes sera le sujet d'un prochain article.

 

A suivre....

 

remarque : dans cet article je suppose que Ré#=Mi♭, cependant nous verrons dans la suite que je ments un petit peu.

 

 

Partager cet article

Repost 0
Published by Maths_Buchwald - dans Musique
commenter cet article

commentaires

Présentation

  • : Maths Otak'
  • Maths Otak'
  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
  • Contact

Twitter

Recherche

Mes vidéos

Catégories