Overblog Suivre ce blog
Editer l'article Administration Créer mon blog
25 mai 2011 3 25 /05 /mai /2011 12:00

Théorème

 

Si on a un triangle, alors le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit et l'orthocentre sont alignés.

 

 

Centre de gravité 


Le centre de gravité est le point d'intersection des trois médianes d'un triangle. Les 3 médianes sont concourentes en ce point et deux suffisent pour le construire.

(Voir Centre de gravité d'un triangle)

 

medianes.png

 

 

Orthocentre

 

L'orthocentre d'un triangle est le point d'intersection des 3 hauteurs. 2 hauteurs suffisent à le construire.Voir Orthocentre d'un triangle.

 

hauteurs.png

 

Centre du cercle circonscrit

 

Le centre du cercle circonscrit est le point d'intersection des 3 médiatrices (relativement aux côtés) d'un triangle. 2 médiatrices suffisent à sa construction.

(voir médiatrices et cercles circonscrit)

 

mediatrices.png

 

Remarque : Dans un triangle équilatéral ces trois points sont confondus. Lorsque le triangle n'est pas rectangle, ils sont distincts. La droite passant par ces trois points est appelée la droite d'Euler.

 

http://img861.imageshack.us/img861/9296/pointsalignes.png

 

Reste à démontrer que ces points sont en effet alignés...

 


Partager cet article

Repost 0
Published by Maths_Buchwald - dans Triangles
commenter cet article

commentaires

Présentation

  • : Maths Otak'
  • Maths Otak'
  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
  • Contact

Twitter

Recherche

Mes vidéos

Catégories