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16 mars 2011 3 16 /03 /mars /2011 12:00

Nous avons vu ce qui se produisait lorsqu'on l'on tronquait un icosaèdre :

Que se passe-t-il lorsque l'on tronque un tetraèdre régulier de façon régulière ?

 

Voici un tétraèdre régulier : http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Tetrahedron.gif

Ses 4 faces sont des triangles équilatéraux. En coupant le tétraèdre aux sommets, chaque triangle est transformé en hexagone comme ci-dessous.

tri eq hexa

De plus chaque sommet du tétraèdre est transformé en triangle. Le nombre de sommets est donc multiplié par 3 : il y en a 12. Le nombre d'arêtes est multiplié par 3. Il y en a 18.

Pour résumer : un tétraèdre tronqué comporte :

  • 4 faces hexagonales et 4 faces triangulaires : 8 faces au total.
  • 12 sommets
  • 18 arêtes.

Voici un tétraèdre tronqué :

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1a/Truncatedtetrahedron.gif

Le tétraèdre tronqué, comme l'icosaèdre tronqué font partie de la famille des solides d'Archimède. Ce sont des solides semi-réguliers convexes.

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Published by Maths_Buchwald - dans Solides
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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