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16 décembre 2010 4 16 /12 /décembre /2010 14:41

Pour savoir ce qu'est la suite de Fibonacci, on pourra commencer par :

 

Pour calculer les termes de la suite de Fibonacci, on peut utiliser un tableur : par exemple celui fourni par OpenOffice : calc (classeur).

 

On commence par entrer les deux premiers termes de la suite de Fibonacci :

fibo init

 inti_tab_fibo.png

 

Ensuite, il suffit de rentrer la formule de récurence (en bas à gauche) dans le tableau et d'étirer cette formule (vers le bas) :

fibo n  fomrule_fibo_tab.png

 

L'ordinateur calcule à notre place les termes de la suites de Fibonacci : 

etirement_fibo.png

Ainsi

 

- le 10 ème terme est 55

- le 20 ème terme est 6765

- le 30 ème terme est 832 040

 

Le nombre de chiffres augmente rapidement, et les calculs deviennent vite gros.

 

 

 

erreur_fibo.png

 

Celà génère des erreurs de calcul pour le logiciel dues aux arrondis avec les grands nombres (pour le logiciel) :

 

En effet

 

On voit bien que le calcul du 74 ème terme est faux rien qu'en regardant le chiffre des unités !

 

 

 

 

 

Nous verons plus tard :

 

  1. Un algorithme de programmation des termes de la suite de Fibonacci

 

  2. Une formule qui nous permettra de calculer les termes sans être obligé de connaître les précédents, d'où beaucoup moins de calcul pour l'odinateur

...........

 

A suivre

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombre d'or
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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