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5 mars 2011 6 05 /03 /mars /2011 00:00

Dans Somme de matrices, j'affirmais que l'on pouvait effectuer la somme de matrices suivante : 

somme de matrice

La question était de savoir comment j'avais fait.

 

Réponse : Pour faire la somme de deux matrices, on fait la somme de deux termes correspondants dans les deux matrices.

  • Par exemple, le premier terme en haut à gauche dans la première matrice est 2, le premier terme dans la seconde matrice est 1. Donc on obtient 3 : c'est le premier terme en haut à gauche de la matrice de droite.
  • Pour obtenir le terme situé à la deuxième ligne, troisième colonne dans la matrice de droite 10, j'ai additionné les termes situés à la même position dans les deux matrices à gauche de l'égalité.

Remarques :

  • On ne peut faire la somme de deux matrices que si elles ont le même nombre de lignes et le même nombre de colonnes, on obtient alors une nouvelle matrice ayant le même nombre de lignes et le même nombre de colonnes.

 

Repérer les termes d'une matrice :

 

Il est alors pratique de numéroter les lignes et les colonnes des matrices pour se repérer plus facilement dans les calculs. Cela permet aussi de parler d'un terme d'une matrice avec précision (pas d'expression du type le terme en haut à droite).

 

Exemple :

matD.png

Cette matrice a 3 lignes et 3 colonnes. On note m2,3 le terme de la ligne 2 et de la colonne 3 donc m2,3=2.

  • Voici tous les termes de la deuxième ligne de la matrice :

m2,1=2, m2,2=7 et m2,3=2

 

  • Voici les termes de la première colonne :

m1,1=1, m2,1=2 et m3,1=0

 

Calculs :

 

Faire la somme des deux matrices C et D 


matC.png

et matDD

 

On a

matC+D-copie-1

Il ne reste plus qu'à faire les calculs ... 

 

matC-Dres.png

Questions :

matA matB



  1. Quels sont les termes de la matrice A+B qui sont supérieurs à 16 ?
  2. Calculer la matrice diféérence A-B.

La suite dans une semaine ....

 


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Published by Maths_Buchwald - dans Nombres
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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