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8 mars 2011 2 08 /03 /mars /2011 12:00

Réunion de deux ensembles :

Exemple 1 :

Voici deux ensemble en bleuensembles-bleus.png

La réunion de ces ensembles est tout ce qui est en bleu. C'est un nouvel ensemble en deux morceaux.

 

Exemple 2 :

 

E = {J,K,L,M} et F={Q,P,R}.

La réunion de ces ensembles est le nouvel ensemble {J,K,L,M,P,Q,R}.

On le note E∪F    (on dit "E union F").

 

ensembles-points.png

G={O,J} et H={O,K,M}. Alors leur réunion est G∪H={O,J,K,M}

 

Définition. La réunion de deux ensembles et le nouvel ensemble dont les éléments sont dans au moins l'un des deux

ensembles.

 

Exemple 3 :

On note P l'ensemble des nombres pairs. On note I l'esemble des nombres impairs.

Alors la réunion de ces ensembles est l'ensemble des nombres entiers. En effet, si un nombre est entier, il ne peut être que pair ou impair.

 

Attention, le nombre d'éléments de deux ensembles n'est pas toujours égal à la somme de nombre d'éléments des deux ensembles. Par exemple :

E={1,3,5,6}

F={3,6,9}

Alors les éléments de E∪F sont les éléments qui sont dans E : 1,3,5 et 6 auxquels on ajoute les éléments qui sont dans F : 3,6,9. Ainsi E∪F={1,3,5,6,9}. Il y a 5 éléments.

La raison pour laquelle le nombre d'éléments de E∪F n'est pas 7 est que les nombres 3 et 6 sont présents à la fois dans E et dans F.

 

A suivre : Intersection de deux ensembles.

 

 

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombres
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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