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31 mai 2011 2 31 /05 /mai /2011 12:00

Comment savoir si un nombre heureux ?

 

1 est heureux car 1²=1

 

2²=4 donc 2 n'est pas heureux.

 

3²=9 donc 3 n'est pas heureux.

 

4²=16 ----> 1²+6²=1+36=37

 ----> 3²+7²=9+49 = 58

 ---->5²+8²=25+64 =89

 ----> 8²+9²=64+81=145

 ----> 1²+4²+5²=1+16+25=42

----> 4²+2²=16+4=20

----> 2²+0²=4+0=4 donc 4 n'est pas heureux

 

5²=25 ---->2²+5²=4+25=29

  ---->2²+9²=4+81=85

  ---->8²+5²=64+25=89 [On peut réutiliser les calculs faits pour 4 à partir de la 3è ligne Ctrl+C puis Ctrl+V]

 ----> 8²+9²=64+81=145

  ----> 1²+4²+5²=1+16+25=42

 ----> 4²+2²=16+4=20

 ----> 2²+0²=4+0=4 donc 5 n'est pas heureux

 

6²=36 ----> 3²+6² = 9+36=45

 ----> 4²+5²=16+25=41

 ----> 4²+1²=16+1=17

----> 1²+7²=1+49=50

----> 5²+0²=25+0=25

---->2²+5²=4+25=29 [On peut réutiliser les calculs faits pour 5 à partir de la 1è ligne Ctrl+C puis Ctrl+V]

---->2²+9²=4+81=85

  ---->8²+5²=64+25=89 

 ----> 8²+9²=64+81=145

  ----> 1²+4²+5²=1+16+25=42

 ----> 4²+2²=16+4=20

 ----> 2²+0²=4+0=4 donc 6 n'est pas heureux

 

7²=49 ----> 4²+9²=16+81=97

 -----> 9²+7²=81+49=130

----> 1²+3²+0²=1+9+0=10

----> 1²+0²=1+0=1 donc 7 est heureux

 

Mais au fait qu'est-ce q'un nombre heureux ?

 

A suivre ....

 

 

 

 

 

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombres
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  • Maths Otak'
  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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