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25 avril 2012 3 25 /04 /avril /2012 12:00

Cet article fait suite à  Liar Game (2) : La décision minoritaire



SPOILER : Attention, dans cette article, je dévoile allègrement l'histoire du manga.



Cette stratégie nécessite une équipe de 8 joueurs sur les 22 participants.



人 人 人 人 人 人 人 人

Équipe d'Akiyama

人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人 人

Les autres



Pour le bon déroulement de la stratégie, 4 membres l'équipe d'Akiyama doivent voter YES et 4 doivent voter NO :

人 人 人 人

YES

人 人 人 人

NO



Commentaire : Au moins de l'équipe Kanzaki ne seront pas éliminés à l'issu du vote.

Mais comment vont voter les autres ?

  • Si les autres votes avec 7 YES et 7 NO il faudra revoter ;

  • Sinon la marge minimale serait 6 YES et 8 NO (ou l'inverse).

Dans le cas où la marge est minimale voici ce qu'il reste



人 人 人 人 

Équipe d'Akiyama

人 人 人 人 人 人 

Les autres



(Pourquoi?)

Voici comment se passe le tour suivant en suivant la même tactique, dans l'hypothèse d'une marge minimale :





人 人   

Équipe d'Akiyama

人 人  

Les autres



(Pourquoi ?)

Le jeu approchera alors à sa fin. Pour la manche qui va suivre l'équipe d'Akiyama va à nouveau se partager en deux pour qu'un des joueurs ne soit pas éliminé. Chez les 2 autres joueurs deux cas sont envisageables :

  • les deux joueurs donnent la même réponse auquel cas ils sont éliminés car faisant partie de la majorité ;

  • les deux joueurs donnent une réponse différente, dans ce cas la partie est à rejouer.

Avec cette stratégie, la partie est donc gagnée d'avance pour l'équipe de Kanzaki qui n'auront plus qu'à se partager le magot : 2,2 milliards divisé par huit = 275 millions. Chacun des joueurs devant rendre 100 millions, il leur restera 175 millions.



Commentaires :

  • Dans cette simulation, on a supposé que la marge était minimale, mais dans le cas contraire, on aboutirait à la même chose, mais plus rapidement.

  • Il est possible de répéter la même étape si le nombre de YES est égal au nombre de NO Jusqu'à épuisement de l'un des joueurs.... On va considérer que cette situation se produit pas.

     

A suivre : Le jeu a lieu. On remarque qu'un joueur nommé X se qualifie à chaque tour. Quelle est sa stratégie ?...



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Published by Maths_Buchwald - dans Manga
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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