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27 novembre 2010 6 27 /11 /novembre /2010 11:22

En maths, pour représenter un cube nous utilison la perspective cavalière. Elle correspond à la perspective axonométrique en Arts et à la 3D isométrique pour les jeux vidéos (voir ici).

 

cube_cav.pngEn perspective cavalière :

  • la face de devant ABCD et sa face opposée EFGH ont les même dimensions;
  • la face de devant ABCD et EFGH sont (vraiment) des carrés;
  • les autres faces sont représentées par des parrallélogrammes;

Les avantages

  • Les droites (ou segments) parallèles sont représentées par des droites (ou segments) parallèles ;
  • si deux segments sont de même longueurs, ils sont représentés par des segments de même longueur ;
  • Les angles sont conservés s'ils sont dans un plan frontal (comme la plan contenant ABCD ou celui contenant EFGH)

Les inconvénients :

  • la représentation en perspective ne correspond pas à la vision que nous avons en réalité (celle d'une photo par exemple)
  • Les angles situés dans un plan non frontal sont modifiés)

Remarques :

  • Il y a plusieurs façons de représenter un cube en perspective cavalière. Il existe des conventions concernant le choix de l'angle <HCD et la longueur de la représentation de HC.
  • Si l'on sait représenter un cube en perspective cavalière alors on peut tout représenter (grâce à des calculs faisant intervenir la proportionnalité).

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Published by Maths_Buchwald - dans Perspectives
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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