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4 avril 2011 1 04 /04 /avril /2011 12:00

Cet article fait suite à Regarder et dire .

 

Nous avons une suite de nombres :

  • 1
  • 11
  • 21
  • 1211
  • 111221
  • 312211

Le premier terme est 1. Il s'écrit avec 1 1. Cela donne le second terme : 11.

Le second terme est 11. Il s'écrit avec 2 1.  Cela donne le troisième terme : 21.

Le troisième terme est 21. Il s'écrit avec 1 2 puis 1 1. Cela donne le quatrième terme 1211.

Le quatrième terme est 1211. On regarde les chiffres en disant le nombre de fois où ils apparaissent puis ce chiffre, on a 1 1, 1 2 puis 2 1 d'où le cinquième terme : 111221.

Le sixième terme est 312211.

  • Le septième est 13112221.
  • Le huitième est 1113213211.
  • Le neuvième est 31131211131221.

Et ainsi de suite... C'est la suite de Conway appelée aussi look and say (Regarder et dire).

 

On peut continuer ainsi et observer que les nombres obtenus sont de plus en plus grand mais que les chiffres sont 1, 2 ou 3. Pourquoi ?

 

 

A suivre  : Remonter dans la suite de Conway 

 

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombres
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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