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26 novembre 2010 5 26 /11 /novembre /2010 13:48

L'inverse du nombre d'or est 1/φ, φ étant le nombre d'or. Comme nous savons (voir ici) que 

Puisque φ est non-nul, en simplifiant par φ dans cette égalité, c'est successivement équivalent aux deux égalités suivantes

 

Sachant que

On peut même calculer 1/φ :

inv_nbor-copie-1.png

rect or

 

 

Géométriquement cela signifie que dans un rectangle d'or dont le peit côté b vaut

nb_or_inv.png

 

fois le grand côté a.

 

 

 

 

 

 

Dans un futur article, nous verrons que le nombre d'or va encore nous révéler quelquechose de magique car je calculerai les puissances négatives de celui-ci. Encore une fois peut-être, cela aura un rapport avec la suite de Fibonacci.

 

A suivre ...

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombre d'or
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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