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21 janvier 2011 5 21 /01 /janvier /2011 12:00

Cet article fait suite à  ISO 216 (Partie 1).

 

Nous devons résoudre l'équation

coeff A4 A3

Comme c est le double de b, soit c=2b, on en déduit que

k.png

Ainsi

k2.png

(k ne peut pas être nul), ce qui revient à dire que

k3-copie-1.png

puis que

k4.png

puisque k est un nombre positif.

 

Remarque : Si on sait que k est la racine carrée de 2, alors, on retrouve facilement que les rectangles A3 et A4 ont la même forme, c'est à dire l'égalité b/a = a/c. Un raisonnement rigoureux nécessite cette vérification.

 

Ainsi donc si un rectangle A4 a une largeur a = 21 cm, pour obtenir sa longueur, on multiplie ce nombre par la racine carrée de 2, environ 1,41. La longueur obtenue est 29,69, c'est à dire environ 29,7 cm. D'où le format 21 × 29,7 pour désigner le A4.

 

la longueur et la largeur d'une feuille A4 ont le même rapport de porportionnalité que celui de la longueur et la largeur d'une feuille A3.

 

Le A5 se déduit de même du A4, la longueur et la largeur d'une feuille A5 ont le même rapport de porportionnalité que celui de la longueur et la largeur d'une feuille A4. Deux feuilles A5 forment une feuille A4.

 

Quelles sont les dimensions des feuilles A3 et A5 ?

 

A suivre ....

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Published by Maths_Buchwald - dans Divers
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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