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9 juillet 2011 6 09 /07 /juillet /2011 12:00

Je réponds à la question posée 3 dans Jeu de dés :

Trouvez un un moyen d'obtenir un nombre entier compris entre 1 et 36, au hasard. On doit avoir la même chance d'obtenir chaque nombre.

http://img.over-blog.com/118x120/3/62/62/69/de_cube.png  http://img.over-blog.com/95x113/3/62/62/69/de_tetra.png

 

 

Le dé à 6 faces est suffisant avec deux lancers consécutifs. Le premier lancer n'a pas d'influence sur le second. Les six évènements : obtenir 1, obtenir 2, ...., obtenir 6 concernant le premier lancer sont indépendants des six suivants  obtenir 1, obtenir 2, ...., obtenir 6 concernant le second lancer.
Ainsi si je souhaite obtenir un 3 puis un 5 :

  • au premier lancer j'ai une chance sur 6 d'obtenir 3
  • si j'ai obtenu 3, j'ai alors une chance sur 6 d'obtenir 5

Ainsi pour obtenir 3 puis 5, j'ai un sixième de un sixième de chance : (1/6) fois (1/6) = 1/36.

 

De la même façon on obtient toutes les possibilités :

(1,1), (1,2), ........, (1,6)

.......................................

(6,1),(6,2),........., (6,6)

Il y en a 36. En attribuant un nombre différent entre un et 36 à chaque couple, on a une expérience permettant d'obtenir une probabilité de 1/36 n'importe quel nombre entre 1 et 36.

Voir aussi Hasard entre 1 et 24 ou Jeu de dés (2)

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Published by Maths_Buchwald - dans Probabilités
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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