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29 décembre 2010 3 29 /12 /décembre /2010 12:00
  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/85/Faux_Escalier.JPG/790px-Faux_Escalier.JPG

 Le dessin ci-contre représente un mur sur lequel on a peint un escalier en perspective. C'est une illusion d'optique.

 

Le mur lui-même est dessiné en perspective.

 

Cet image provient, comme l'autre image de cet article du site Wikimedia Commons sur lequel on peut trouver des images libres de droit.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/archive/4/4a/20050915225929%21Commons-logo.svg/113px-Commons-logo.svg.png

 

 

  Quand je monte un escalier, je peux choisir de monter une marche ou deux marches à la fois ou de faire une pause.

 

0. Pour un escalier de zéro marche, il ne m'est possible que de le monter que d'une seule façon, je ne monte rien.

1. Pour un escalier d'une seule marche, il ne m'est possible que de le monter d'une seule façon.

2. Pour un escalier de deux marches, je peux :

  • monter une marche à la fois
  • monter les deux marches d'un seul coup

Questions :

  • Pour un escalier de 3 marches, de combien de façons puis-je le monter ?
  • Pour un escalier de 4 marches, de combien de façon puis-je le monter ?
  • Pour un escalier de 10 marches ?
  • Pour un escalier de 100 marches ?
  • Pour un escalier de 500 marches ?

Des éléments progressifs de réponses dans de prochains articles.

 

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Escalier_phare_eckmuhl_haut.jpg/800px-Escalier_phare_eckmuhl_haut.jpg

Escaliers du phare d'Eckmühl à Pen'Marc'h dans le finistère en France.

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Published by Maths_Buchwald - dans Perspectives
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commentaires

Philon 04/01/2011 21:15



Je suis surpris !


1-Que vient faire la pause ? Si elle compte pour 0 marche, pourquoi pas pour 1, 2 ou plus ?


2- Pourquoi ne pas monter un escalier de 3 marches en gravissant les 3 marches en 1 fois ? de 4 marches, en 1 fois les 4 marches d'un coup ? etc...


cordialement



Maths_Buchwald 04/01/2011 21:29



1- Oui, c'est vrai la pause ne sert à rien dans le raisonnement, j'ai modifié le texte, c'est mieux comme çà. Merci !


2- La deuxième partie du commentaire est très intéressante également. En ce qui concerne le fait de pouvoir monter 3 marches ou quatre marches d'un coup,etc...., alors je vais y réfléchir pour un
article à suivre. A condition d'avoir de grandes jambes... En fait quand je sous-entends ici que 1 coup = 1 pas



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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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