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8 juin 2011 3 08 /06 /juin /2011 22:00

Cet article suit :

  1. Doctor Who : 42 
  2. Doctor Who : 42 (2) 

Je vais vérifier que les nombres 313, 331, 367 sont bien des nombres  heureux.

 

313 :

-> 3²+1²+3²=9+1+9=19
-> 1²+9²=1+81=82
->8²+2²=64+4=68

->6²+8²=36+64=100

->1²+0²+0²=1

 

Donc 313 est bien un nombre heureux.

 

331 :  C'est un nombre heureux car ses chiffres sont les mêmes que 313.

 

367 :

-> 3²+6²+7²=9+36+49+94

-> 9²+4²=81+16+97

-> 9²+7²=81+49 =130

-> 1²+3²+0²=1+9=10

->  1²+0²=1

 

Donc 367 est bien un nombre heureux

 

Ensuite, il est plus long de vérifier que ces nombres sont premiers.

 

J'ai envie de le faire le plus simplement possible avec le moins de calcul possible.

 

 Pour vérifier qu'un nombre naturel est premier, il suffit de vérifier que les naturels plus grand que 2 qui lui sont inférieurs ne sont pas des diviseurs. Inutile de tester les nombres pair. De plus inutile d'aller plus loin que :

  • 17 pour 313
  • 18 pour 331
  • 19 pour 367

Soit 8+8+9 = 25 calculs maximum. Pourquoi ?

 

A suivre....

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Published by Maths_Buchwald - dans Doctor Who
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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