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29 janvier 2011 6 29 /01 /janvier /2011 12:00

En réponse à la question posée dans Octaèdre,

 

Le cube a huit sommets, et l'octaèdre régulier a huit faces.

 

L'ocatèdre a six sommets et le cube a six faces.

 

Le cube et l'octaèdre ont tous les deux 12 arêtes.

 

Ces solides sont dits duaux l'un de l'autre.

 

Si l'on rejoint dans un cube les centre des faces par des arêtes, on obtient un nouveau solide à l'intérieur du cube. Ce solide est un tétraèdre régulier.

 

octaedre-dans-cube.png

 

De même, si l'on rejoint les centres des huit faces d'un octaèdre régulier, alors on obtient un cube.

 

Le cube est le dual de l'octaèdre. L'octaèdre est le dual du cube.

 

Quel sont les duaux des autres solides de Platon ?

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Published by Maths_Buchwald - dans Solides
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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