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10 juin 2011 5 10 /06 /juin /2011 12:00

« Dans combien de jours vas-tu à la mer ?

-Dans 5 jours.

-Comme nous sommes mercredi, tu y vas .... [Réfléchissant tout haut, en comptant sur ses doigts] Jeudi, Vendredi, Samedi, Dimanche, Lundi

-C'est çà ! »

 

Une semaine est composée de 7 jours. Ces jours sont Lundi, Mardi, Mercredi, Mercredi, Jeudi, Vendredi, Samedi et Dimanche. Après le dimanche, on revient au Lundi et on recomence. Ci-dessous voici le déroulement circulaire des jours de la semaine :

 

semaine.png

On peut noter les jours avec des nombres :

 

 

Lundi

Mardi

Mercredi

Jeudi

Vendredi

Samedi

Dimanche

0

1

2

3

4

5

6

 

Ainsi 5 jours après mercredi c'est 2+5=7 mais 7 n'apparaît pas dans le tableau, il s'agit pourtant du jour Lundi. Donc on peut noter 7=0 car lundi c'est lundi.

 

De même 8=1, 9=2, 10=3, 11=4, 12=5, 13=6, 14=0, 15=1 etc.....

 

Les symbole 0,1,2,3,4,5,6,7... ne sont pas utilisés comme des nombres entiers mais des entiers modulo 7. On peut aussi dire que les égalités du type 8=1 ou 14=0 sont des congruences modulo 7.

 

Question :

Quel jour de la semaine est le 145è jour de l'année, si le 1er janvier est un lundi ?

 

La réponse :  Congruences du quotidien (2)

 

 

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Published by Maths_Buchwald - dans Nombres
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  • : Au départ, j'ai créé ce blog pour y publier des articles reliant Maths et histoire de l'art et la culture. Maintenant, il me permet d'aborder des sujets simples de la culture mathématique. J'aime parler de jeux vidéos. Vous trouverez aussi sur ce site des fiches de maths et Histoire des Arts de 2009-2010 au format *.pdf. Je ne sais pas où me mène ce blog donc il ne sera sans doute plus le même si je continue à l'alimenter dans un an. N'hésitez pas à laisser des commentaires.
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